Маша может пробежать некоторую дистанцию за 35 минут, а коля ту же дистанцию — за 28 минут. они начали бег с двух концов этой дистанции навстречу друг другу. когда они встретились, то оказалось, что маша пробежала на четверть расстояния меньше, чем коля. кто из них начал бежать раньше и на сколько минут?

100

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

babikahenjudzao

Математика

4,5(59 оценок)

Скорость коли относится к скорости маши 35/28 = 5/4. то есть, если они начнут одновременно, то коля пробежит 5 частей дистанции, а маша 4 части. а вместе 9 частей. время у обоих кратно 7, значит, удобно взять дистанцию, которая тоже кратна 7. но она же кратна и 9 (9 частей). возьмем для примера дистанцию 63*s м = 7*9*s м. скорость маши v(m) = 63*s/35 = 9s/5 м/мин. скорость коли v(k) = 63*s/28 = 9s/4 м/мин. если они начнут одновременно, то встретятся через t мин. 9s/5*t + 9s/4*t = 81*s/20*t = 63*s м t = 63*20/81 = 140/9 мин. коля пробежит 9s/4*140/9 = 140*s/4 = 35*s м. а маша пробежит 9s/5*140/9 = 140*s/5 = 28*s м. маша пробежала на 35*s - 28*s = 7*s м меньше коли. то есть на 1/5 часть меньше пути коли. это если бы они начали одновременно. а на самом деле маша пробежала меньше на 1/4 часть. то есть 3/4 от пути коли. значит, коля начал раньше. пусть коля начал на х мин раньше, и пробежал 225x м, когда маша только начала бежать. дальше у них соотношение скоростей такое же, поэтому можно написать такое уравнение: 9s/5*t + 9s/4*t = 81*s/20*t = 63*s - 9s/4*x делим все на s 81/20*t = 63 - 9/4*x t = (63 - 9/4*x) / (81/20) = (63*20 - 9*5x)/81 = = (140 - 5x)/9 мин бежала маша. и t + x = (140 - 5x)/9 + x = (140 + 4x)/9 мин бежал коля. и в итоге маша пробежала 3/4 от пути коли. 9s/5*t = 3/4*9s/4*(t + x) делим все на s и подставляем t и (t + x) 9/5*(140-5x)/9 = 3/4*9/4*(140+4x)/9 (140 - 5x)/5 = 3/16*(140 + 4x) 16(140 - 5x) = 15(140 + 4x) 16*140 - 80x = 15*140 + 60x 140 = 140x x = 1 коля начал бежать на 1 мин раньше маши.

Meowmeowmeow151

Математика

4,4(27 оценок)

129(24+76)=12900//вот так вроде

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.