Боря и миша поочерёдно берут конфеты из огромной вазы. боря берёт одну конфету, миша — две, затем боря берёт три конфеты, миша — четыре, и т. д. когда количество оставшихся в вазе конфет станет меньше того количества, которое должен брать тот, чья очередь наступила, он берёт все оставшиеся конфеты. в итоге у бори оказалось 60 конфет. сколько конфет было в вазе первоначально? а. 109 б. 111 в. 114 г. 116 в многоэтажном доме 231 квартира. в каждом подъезде одинаковое количество квартир и на каждом этаже одинаковое количество квартир, большее двух, но меньшее семи. во втором подъезде есть квартира, номер которой больше 42. сколько в доме этажей? а. 3 б. 7 в. 11 г. 21
222
443
Ответы на вопрос:
1) боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, a1(1) = 1; d1 = 2 миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 всего боря взял s1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 значит, n = 7, предпоследний раз боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. и у бори получилось s1(7) = 7^2 = 49 конфет. но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. значит, в последний раз 11. миша последний раз взял 14. это тоже 7-ой раз. всего миша взял s2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 всего конфет было 60 + 56 = 116 2) 231 = 3*7*11 на каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. допустим, в доме 7 этажей. тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. значит, в доме 11 этажей. тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
вико200628.08.2021 17:39
-
AlvantoBerlando30.12.2021 15:27
-
karinarei201711.10.2021 18:33
-
VIDAL1710.08.2021 17:23
-
shedis200421.06.2020 08:05
-
Chakachoco28.09.2021 14:13
-
Valeria00027.08.2021 03:05
-
ksiuu07.06.2020 16:10
-
SAMAWHICE22.09.2020 17:14
-
МаксимаДолгун0223.02.2021 02:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.