(буду 1)найдите число целых решений неравенства lg(x^2+x+8)< 1; 2)найдите сумму целых решений неравенства удовлетворяющих условию х< 5 log0.2 (x+2)> =log0.2(x^2-5x+9); 3) решение неравенства log2 3x-1/2-x< 1
300
500
Ответы на вопрос:
1. lq(x² +x +8) < 1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔ { x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈r ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈r ; x ∈(-2; 1).⇒ x ∈(-2; 1). два целых решения: { -1 ; 0}. * * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 > 0 || или d =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 || * * * x² +x -2 =0 ; d=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ; x₂ = (-1+3)/2 =1. * * *x² +x -2 = ( -1) =(x+2)(x-1). 2. {х< 5 ; log0.2 (x+2)> =log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х< 5 ; 0< x+2≤ x²-5x+9.⇔ {х< 5 ; x+2> 0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х< 5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔ { -2< x< 5 ; (x-3)² ≥0 ⇔ { -2< x< 5 ; x∈(-∞; ∞) .⇒x∈( -2; 5) . сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) = 9. 3.log2 (3x-1)/(2-x) < 1 . основание логарифма 2 > 1 ,поэтому: ⇔{ 3x-1)/(2-x) > 0 ; 3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) > 0 ; (3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔ { 3(x-1/3)/(x -2) < 0 ; 5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3; 2) ; x∈(-∞ ; -1)u(2 ; ∞) .⇒ x∈(1/3 ; 1).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vartur20312.04.2022 11:43
-
вор913.01.2022 00:37
-
KristheMalen29.11.2021 01:23
-
8700952237702.02.2020 18:27
-
RoxXL19.05.2020 21:10
-
gabjagYT26.11.2022 02:59
-
Luuna011118.03.2020 16:22
-
olyascochilyas17.11.2022 03:01
-
MarinaKim11131.12.2022 20:38
-
Funik22818.04.2020 20:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.