Вобменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 6 серебряных и 2 медные; 2) за 7 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную. у николы были только золотые монеты. после посещений обменного пункта золотых монет у него стало меньше, зато появилось 27 серебряных и 19 медных. на сколько уменьшилось количество золотых монет?
279
383
Ответы на вопрос:
Запишем кратко условия обмена: 1, 3з = 6с + 2м; 2. 7с = 3з + 1м если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. значит, количество обменов по операциям различно. (по первой больше! ) пусть по первой проведено х обменов, по второй у обменов.тогда операции можно переписать в виде: 3зх = 6сх + 2мх получается 6х серебряных, 2х медных (из 3х золотых) 7су = 3зу + 1му тратится 7у серебряных, получается 1у медных (и 3у золотых) количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему: {6х - 7у = 27 (серебряных монет); {2х + у = 19 ( медных монет); найдем из второго, что у = 19 - 2х и подставим в первое: 6х - 7(19 - 2х) = 27; 6х - 133 + 14х = 27; 20х = 160 ; х = 8 (обменов); у = 19 - 2х = 19 - 2*8 = 3 (обмена)мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции. по первой мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. каждый обмен по 3 золотые монеты. 8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) потрачено золотых монет! ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15. проверка: {8*3з = 8*6с + 8*2м {3*7с = 3*3з + 3*1м 24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м); 15з = 27с + 19м, что соответствует условию!
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133...
Емодзи21.03.2023 22:01 -
Сразобраться! ? исследовать функцию f(x)=1−6x^4−8x^10 на чётность....
АняГоловко020801.05.2021 08:03 -
1.раскройте скобки в выражении: a) a+b+(-c+d)= б)m-(n+k)= -))+(-n+p)=...
ADAMREUS21.07.2021 11:49 -
3^(2)×4^(3)×12^(2)/9^3()×6^(8)...
sonsan10822.02.2023 04:25 -
4. Упростите выражение 1) 2.8 а. 2) -3.5a 1. 3) 3,6-0,8а. 6) 3.5х...
caros1406.07.2021 02:34 -
Кто знает тему по алгебре не могу ее понять розв язання рівнянь...
НикВероник130.03.2022 09:00 -
Докажите тождество 1)(2а-5)(2а+5)+25-3а²=а...
katalinatraist29.08.2020 15:15 -
Жүргізуші демалуға тоқтамастан бұрын, жолдың бір бөлігін тас жолмен,...
karina201365227.09.2022 05:16 -
Реши линейные уравнения 1)4( x-4)=3,8x +2 2) 0,4X-99,5=0,1(3X+5)...
050876168120.05.2023 20:04 -
4) 6,8 - 25^2.0.4 -×1^ 03.0,045....
alinapavlova18.08.2022 01:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.