Докажите неравенства x^2+y^2+18x-6y+100> 0 докажите неравенство (3x-1)(2x-2)> x(6x-8)

2)(3х-1)(2х-2)> х(6х-8) 6х^2-6х-2х-2> 6х^2-8х 6х^2-8х-2> 6х^2-8х 6х^2-8х-2-6х^2+8х> 0 -2> 0 0

Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника. х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили. тогда 2+х - новая ширина. 4+х - новая длина. 2•4 - площадь исходного прямоугольника. (2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника. 1) уравнение: (2+х)(4+х) = 3(2•4) 8 + 4х + 2х + х^2 = 24 х^2 + 6х + 8 - 24 = 0 х^2 + 6х - 16 = 0 дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) = = корень из (36+64) = корень из 100 = 10 х1 = (-6+10)/2=4/2=2 х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х> 0. 2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника. 3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника. ответ: 4 м; 6 м. проверка: 1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника. 2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника. 3) 24: 8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.