А, b, c положительные целые числа большие чем 1, такое, что (c + 1) | (a+b), (a+ 1) | (b + c), (b + 1) | (с + а) , найти наибольшее возможное значение a+b+ c.

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде. значит, мы можем переставить все числа, так, чтобы оказалось, что введём новые переменные и будем искать такие комбинации чтобы и начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что: ; ; при правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно. значит, ; теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы: – теперь всегда будет выполняться с и проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что: ; ; при правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно. при но это не подходит по условию. значит, ; теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы: – теперь всегда будет выполняться с – теперь всегда будет выполняться с проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что: ; ; ; ; ; сумма всей комбинации – это: максимум которой достигается при минимальном значении в знаменателе дроби т.е. при тогда сумма всей комбинации ; о т в в е т : 59 .

1км = 1000 м => 1 м = 0,001 км 57 м = 57*0,001=0,057 км или 0 км и 57 метров.