Почему принято говорить именно n-ое количество?

Возможно, дело в том, что количество измеряется натуральными числами. множество натуральных чисел обозначается n отсюда: n-ное или n-ное (энное) количество. кроме того, с буквы "н" начинаются слова "некоторое", "неизвестное" и "неограниченное". применительно к количеству возможно сокращение: вместо "некоторое количество" или "неизвестное количество" говорят "энное количество" или "n-ное количество". в издании большого толкового словаря современного языка д.н.ушакова происхождение и значение слова "энный" трактуется как:   э́нный, энная, энное (от названия ·лат. буквы "n" - эн).1. обозначаемый в формулах условным символом в виде лат. буквы "n" в значении: любой, какой угодно, всякий, какой может быть подразумеваем под этой буквой (о величинах; энное число, энный член.2. перен. неопределенно большой, неограниченный, не имеющий предела(·разг.·шутл. ). говорить одно и то же энное количество раз.

5часов на 3 х домика