Надо! при каком значении параметра c числа найдется такой угол alpha, что числа sin alpha и cos alpha являются корнями квадратного уравнения 5x^2 + 6x + c = 0 ?

Уравнение 5х² + 6х + с = 0 преобразуем в в , для этого разделим на 5 и получим: х² + 6х/5 + с/5 = 0 теперь можно применять теорему виета, согласно которой сумма корней уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. по условию    sinα и cosα - это корни этого уравнения.тогда sinα + cosα = - 6/5 sinα * cosα = с/5 первое уравнение возведём в квадрат sin²α + 2 cosα*sinα + cos²α = 36/25 применим основное тождество sin²α + cos²α=1 и получим 1 + 2sinα*cosα = 36/25 2sinα*cosα = 36/25 - 1 2sinα*cosα = 11/25 sinα*cosα = 11/50 а теперь соотнесём со вторым уравнением теоремы виета sinα*cosα = с/5 sinα*cosα = 11/50при равных левых частях равны их правые части с/5 = 11/50 с = 11/10 = 1,1 ответ: при с = 1,1 проверка 5х² + 6х + 1,1 = 0 d = 6² - 4 * 5 * 1,1= 36 - 22 = 14 √d =  √14 x1 = (- 6 +  √14)/10 x2 = (- 6 -  √14)/10 если эти корни являются sinα   и   cosα , то для них должно выполняться основное тригонометрическое тождество sinα = (- 6 +  √14)/10 cosα = (- 6 -  √14)/10 проверим  sin²α +  cos²α = 1 (-6 +  √14)²/10² + (-6 -  √14)²/10²   = (36 - 12√14 + 14  + 36 + 12√14 + 14)/100 = 100/100 = 1-  выполняется, значит, корни являются синусом и косинусом при с = 1,1 nj; ltcn

Это дискриминант. 5x^2+6x+c=0 d=36-4*5*1=36-20=16 x1=(-6-4): 2*5=-10: 10=-1 x2=(-6+4): 2*5=-2: 10=-2. ответ: 1-ый корень равен -1,а 2-ой корень  равен -2.

g(-2), g(0), g(4)=5434×66+11