Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. а) пусть его боковая сторона будет равна 1. вычислите основание. б) пусть его основание будет равно 1. вычислите боковую сторону

Получается треугольник авс равнобедренный. ав=1см.  решение: 1)сначала нарисуй равнобедренный треугольник. потом проведи высоту, пускай будет ан. это высота равна 120 градусов. 2)пусть треугольник авн-прямоугольный. значит угол н=90 градусов. угол втак как она была вершиной и имела 120 градусов. мы ее разделили на две части и получили прямоугольный треугольник, теперь угол в стал 120/2=60 градусов. значит второй угол в равен 60 градусам. прямоугольный треугольник равен 180 градусов. 180-60-90=30 градусов. получается угол а=30 градусам. 3)по свойствам прямоугольного треугольника угол лежащий на против 30 градусам равен половине гепотенузе.  потом по формуле с^2=a^2+b^2 найдешь половину основания и полученный ответ умножишь на 2.  решена.

1. наибольшая сторона лежит против наибольшегно угла,угол в -наибольший, следовательно,сторона ас-наибольшая.

2.обозначим одну часть за х. тогда большее основание равно 7х, а меньшее 3х

7х-3х=3,2

4х=3,2

х=0,8

значит на одну часть приходится 0,8 м, тогда   наибольшее основание 7*0,8=5,6 ; наименьшее = 3*0,8=2,4.

найдём среднюю линию:

(a+b)/2 =(5,6+2,4)/2 =8/2=4 м

ответ: 4 м.

3. обозначим всю работу за 1, время первой бригады за х, второй за у. тогда производительность первой бригады 1/х, второй 1/у.

составим систему:

{1/х+1/у=1/8    

{y-x=12            

из второго уравнения выразим y:

y=12+x

подставим в первое:

1/x +1/(12+x)=1/8

избавимся от знаменателя:

8x+8(12+x)=(12+x)x

8x+96+8x=12x+x^2

x^2+12x-16x-96=0

x^2-4x-96=0

d=4+96=100

x1=2+10=12         x2=2-10=-8

время не может быть отрицательным, поэтому подохдит только первый корень.

значит первая бригада вспахала поле за 12 ч, тогда вторая за 12+12=24 часа.

ответ: 12 и 24