Периметр прямоугольника равен 40 см.если его длину уменьшить на 3 см,а ширину увеличить на 6 см,то его площадь увеличиться на 3см2.определите площадь первоначального прямоугольника.
108
476
Ответы на вопрос:
Обозначим длину l cм, ширину b см. p = 2(l + b) = 40 2l + 2b = 40 2l = 40 - 2b = 2(20 - b) l = 20 - b s1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2 изменим размеры по условию, получаем длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b ширина = (b + 6) см площадь нового прямоугольника s2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2 + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102 s2 = s1 + 3 20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102 20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3 9b = 99 b = 11 см l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см s1 = l*b = 11*9 = 99 см^2 проверка: l = 9-3=6 см b = 11+6 = 17 см s2 = 6*17=102 см^2 s2 - s1 = 102 - 99 = 3 см^2 ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vspichka12.03.2022 04:57
-
Elinak13209.07.2022 01:47
-
МаксVFRCBV31.01.2020 04:45
-
nikputen12.01.2020 09:17
-
Dmi3iy25.03.2021 11:17
-
Ahau07.05.2022 08:16
-
EnderCrash782125.10.2020 15:29
-
АлексейGrigorjew17.04.2020 17:10
-
annashiklo05.04.2023 18:25
-
mariaponomarev106.01.2023 00:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.