Найти промежутки монотонности функций a)y=5x^2-3x-1 б)y=x^2+12x-100 в)y=x^4-2x^2 г)y=x^3-6x^2+9 ,или объясните как решать

107

222

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kisaaaa111

Алгебра

4,4(13 оценок)

Решение а) у = 5x² - 3x - 1 1) находим производную: y` = 10x - 3 2) находим нули функции 10x - 3 = 0 10x = 3 x = 3/10 3) на промежутке (-∞; 0,3) y` < 0. значит функция убывает на промежутке (0,3; + ∞) y` > 0. значит функция убывает 4) в окрестности точки 0,3 производная меняет знак с на (+). значит, точка х = 0,3 - точка минимума. б) у = x² + 12x - 100 решаем аналогично 1) y` = 2x + 12 2) 2x + 12 = 0 2x = - 12 x = - 6 3) (- ∞; - 6) y` < 0 убывает (- 6; + ∞) y` > 0 возрастает 4) точка х = - 6 - точка минимума в) y = x⁴ - 2x² 1) y` = 4x³ - 4x 2) 4x³ - 4x = 0 4x(x² - 1) = 0 x₁ = 0 x - 1 = 0 x₂ = 1 x + 1 = 0 x₃ = - 1 3) (- ∞; - 1) y` < 0 убывает (-1 ; 0) y` > 0 возрастает (0; 1) y` < 0 убывает (1; + ∞) y1 > 0 возрастает 4) х = - 1 - точка минимума х = 0 - точка максимума х = 1 - точка минимума г) y = x³ - 6x² + 9 1) y` = 3x² - 12x 2) 3x² - 12x = 0 3x(x - 4) = 0 x = 0 x - 4 = 0 x = 4 3) (- ∞; 0) y` > 0 возрастает (0; 4) y` < 0 убывает (4; + ∞) y` > 0 возрастает 4) х = 0 - точка максимума х = 4 - точка минимума

Rarete

Алгебра

4,6(11 оценок)

(3a-4b)²= 9a² -24ab+16b² ответ: 9a² -24ab+16b²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.