Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательность бесконечно малой, бесконечно большой, ограниченной числовой последовательностью. ((7n+3)/(7n+2))^(3n-4)

291

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorsh1

Математика

4,5(6 оценок)

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. "опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка. эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при → ∞) выделяем целую часть в дроби: используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени: (при →∞) то есть мы степень не меняли: домножили и разделили. посчитаем, что получилось: (при →∞) итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен 3) →0 предел равен: 4) → по правило лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это много и неважно в данном случае, нас это не интересует). мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. в "опасных" точках, скачков нет. используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание). можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала). если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это грубо).

валя359

Математика

4,4(49 оценок)

ответ:9412-зима

1256-март

8763-лето

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.