От 2 кусков сплавов с разным содержанием свинца массой 6кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. каковы массы отрезанных кусков?
Ответы на вопрос:
попробуем решить в общем виде, это горазо интересней.
пусть
m1 - масса, р1- процент чего-то(pb) в 1 сплаве
m2 - масса, р2- процент чего-то в 2 сплаве
пусть отрезали от каждого по х кг, тогда сплавы разделятся на 2 части, и их масса и масса pb в каждом из них будет следующая: (m куска; m pb)
1 кусок 2 кусок
1 сплав (х; х*р1) ((m1-x); (m1-x)*p1)
2 сплав (х; х*р2) ((m2-x); (m2-x)*p2)
теперь их крест-накрест сплавили, получили новые сплавы
1 (x+(m2-x); x*p1+(m2-x)*p2) = (m2; x*(p1-p2)+m2*p2)
2 (x+(m1-x); x*p2+(m1-x)*p1) = (m1; x*(p2-p1)+m1*p1)
новые процентные содержания pb в этих сплавах будет
p1 = x*(p1-p2)/m2 +p2
p2 = x*(p2-p1)/m1+p1
но по условию, они равны
х*(p1-p2)/m2 + p2 = x*(p2-p1)/m1 + p1
x*m1*(p1-p2) - x*m2*(p2-p1) = p1*m1*m2 - p2*m1*m2
x*(p1-p2)*(m1+m2) = m1*m2*(p1-p2)
x*(m1+m2) = m1*m2
x= m1*m2/(m1+m2)
вот такой красивый симметричный ответ(он и должен быть симметричным)
подставим значения масс
х=6*12/(6+12) = 72/18=4кг.
это и есть ответ к .
однако. если мы все же решали её в общем виде, то мы получили этот ответ в предположении, что (р1-р2)#0 (это оговорено в условии ), а что будет, если p1=p2
в этом случае наше уравнение преобразуется к виду
х*0 = 0, которое имеет решением произвольное число. в наших ограничениях, конечно х< =min(m1,m2) .
поэтому полным ответом к общей , которую мы и решали, будет
если p1#p2, то х = m1*m2/(m1+m2)
если р1=р2, то х < =min(m1,m2)
ну вот теперь, вроде, всё.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Юля545107.08.2021 08:23
-
medinskiu0521.12.2020 14:58
-
путникспутник12.08.2021 02:03
-
Modoki15.03.2021 22:00
-
Vladisimus08.01.2022 00:35
-
милаха8011.08.2022 00:11
-
555Фрайлисия55531.12.2020 01:47
-
sonif120614.04.2021 13:55
-
Золушка25121.08.2020 11:47
-
1zoya07.01.2022 20:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.