Разность между пятым и первым членом прогрессии равна 15, а разность между четвёртым и вторым членами равна 3. найти эту прогрессию.

280

285

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darianeklydova1

Математика

4,8(38 оценок)

Запишем условие в виде системы уравнений: {a₁q⁴ - a₁ = 15 {a₁q³ - a₁q = 3. вынесем за скобки общий множитель: {a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15 {a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3. разделим левые и правые части равенств первое на второе: (q² + 1) / q = 5. получаем квадратное уравнение: q² - 5q + 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно q: ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*1*1=25-4=21; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: q₁=(√))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288; q₂=(-√))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517. получаем 2 прогрессии: .

inna75

Математика

4,4(58 оценок)

21 час

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.