Решить тригонометрическое уравнение.

√(1+sinx) -  √(1-sinx) =1+cosx  ; ясно, что   1+sinx≥0 ;   1-sinx   ≥0 ;   1+cosx  ≥0. следовательно  √(1+sinx) -  √(1-sinx)    ≥0.⇔√(1+sinx)    ≥  √(1-sinx)  ⇔ sinx  ≥0. (√(1+sinx) -  √(1-sinx) )² = (1+cosx)² ; (1+sinx) -   2√(1+sinx)(1-sinx) + (1-sinx)  = 1+2cosx+ cos²x    ; 2 - 2|cosx|   =  1+2cosx+ cos²x ⇔    cos²x  +2cosx +2|cosx|  -1 =0  . если: а)  cosx< 0⇒cos²x  +2cosx -2cosx -1 =0  ⇔cos²x =1  ⇒  cosx = -1⇒ x =  π+2πn  , n∈z . б)  cosx≥ 0⇒cos²x  +4cosx -1 =0  ⇔ [cosx =  -2-√5 < -1  (не имеет решения)  ;   cosx =  -2+√5    =0. x = arccos(√5-2)  +  2πn  , n∈z     (должна быть  sinx  ≥0 )  . ответ  :     π+2πn   ;   arccos(√5-2)  +  2πn  , n∈z. * * * * * * *  1+sinx =sin²x/2 +2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 +cosx/2)²   ; 1-sinx =sin²x/2 -2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 -cosx/2)²  ; 1+cosx =2cos²x/2 . √(1+sinx) -  √(1-sinx) =1+cosx  ⇔|sinx/2 +cosx/2| +|sinx/2 -cosx/2| =2cos²x/2 и  т.д.

друга сторона дорівнює 1)38: 2=19см

третя

2)19-23= -4