Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота cd равная 8 и биссектриса cm равная 10, найти площадь треугольника abc

треугольник авс, с =90, сд - высота на ав, см - биссектриса угла с.

в прямоугольном треугольнике дсм  cos углa дсм = дс/см=8/10=0,8, что равно 36  град

угол асд= угол асм -  угол дсм = 45-36=9 град

ас =    дс / cos углa асд  = 8  /0,9877=  8,1

треугольник дсв прямоугольный, угол дсв = угол дсм + угол мсв = 36+45=81 град.

вс = дс  / cos угла дсв = 8  / cos81=8/0,1564=51,2

площадь = 1/2 ас х вс = 1/2 х 8,1 х 51,2 = 207,4

1. площадь квадрата равна 72 кв. дм., значит, сторона квадрата равна корню квадратному из 72,т. е. 6 корней из 2.  

2. радиус круга и две половинных стороны квадрат образуют прямоугольный треугольник (построй чертеж) , где каждая половинная сторона квадрата равна 3 корня из 2. чтобы найти квадрат радиуса, возведем обе полoвинки сторон в квадрат и сложим-получим 36.  

площадь окружности = п*(радиус^2)=36