Апофема правильной треуг пирамиды равна 4 см и составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды.

в прямоугольном треугольнике, образованным апофемой боковой грани и высотой пирамиды, апофема гипотенуза , а угол при вершине = 30 град.

напротив него лежит катет = 1/2 гипотенузы = 4/2=2 см

этот катет является частью медианы (высоты, биссектрисы) трееугольника основания и он раве 1/3 все медианы, т.к. в точке пересиченя медианы деляться в отношении 2: 1 начиная с вершины. в правильном треугольнике центром треугольника является точка пересичения высот (

значит вся высота = 2 х 3 = 6 см.

в трееугольнике основания углы = по 60 град.

сторона треугольника = гипотенузе прямоугольногро треугольника основания = высота (катет)  : sin a = 6 : (корень 3/2) = 4  х корень3

площадь  основания = 1/2 х   сторона треугольника х высоту = 1/2 х   4  х корень3 х 6 =

= 12 х корень 3

периметр треугольника = 4  х корень3  х 3 = 12 корень3

площади боковых граней = 1/2 периметр основания х апофему = 1/2 х  12 корень3 х 4 =

=24 корень 3

общая площадь = площадь осннования + площадь боковой поверхности= 12 х корень 3 + 24 корень 3 = 36 корень3

P=36м

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника,значит основание будет 7*2=14м

Средняя линия треугольника делит боковые стороны треугольника пополам,исходя из этого боковые стороны треугольника равны

1) 5*2=10м

2) 6*2=12м

Считаем все вместе: 14+10+12=36м