Во сколько раз объем шара больше объема наибольшего цилиндра, вписанного в этот шар?

208

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrNikita5

Математика

4,4(94 оценок)

проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как a.

радиус оснвания цилиндра равен = r sin a

расстояние от центра сферы до основания цилиндра = r cos a

высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2r cos a

значит объем цилиндра равен v = pi (r sin a)^2 * 2r cosa = pi r^3 * sin^2 a * cos a

найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема

v' = pi r^3 ([1-cos^2 a] cos a)'

т.е. максимум достигается при sin^2 a = 2/3

объем сферы = 4/3 pi r^3

отношение объемов = ( 4/3 pi r^3 ) / ( pi r^3 * sin^2 a * cos a ) = 4 / (3 * sin^2 a * cos a) =

2 / cos a = 2 sqrt(3)

ответ:

ddd114

Математика

4,6(1 оценок)

25/7+3=- 4/7-2/9+-5/6=-1 целая 1/18 -3целых одна шестая + 2,6=- 17/30-2 целых 13/50 + 2,6=17/50=0,34(-5/9 + 11/36)+ -0,35=-1/4+(-0,35)=-3/5=-0,6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.