Регистрация Спросить otvet5GPT
olsanskijartur
28.01.2020 21:50
Геометрия
Есть ответ 👍

Составьте каноническое уравнение гиперболы с асимптотами x-2y-3=0 и x+2y+1=0, если расстояние между её фокусами равно 20. решить это.

268
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вишеневка123456789
Вишеневка123456789
4,7(96 оценок)
Уравнение    задаёт гиперболу с действительной полуосью «a», мнимой полуосью «b» и центром в точке  o₁(x₀; y₀). находим центр симметрии гиперболы как точку пересечения асимптот: {х - 2у - 3 = 0 {x + 2y + 1 = 0. 2x       - 2 = 0 x = 2 / 2 = 1. y = (x - 3) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1. получили точку о₁(1; -1). если выразить уравнения асимптот гиперболы в виде уравнения прямой с коэффициентом, то получим: у = (1/2)х - (3/2), у   = -(1/2)х - (1/2). коэффициент перед х равен отношению (b / a), где  число  а   называют  действительной полуосью   гиперболы;   число  b   –  мнимой полуосью .отношение b /  a = 1  /  2, то есть a = 2b.  сумма их квадратов равна квадрату расстояния от центра симметрии до фокуса, которое по равно 20 / 2 = 10. подставляя в соотношение  a²   +  b²   =  c²  значения  a  = 2b  и  c  = 10, получим (2b)²   +  b²   = 100;   b²   = 100 / 5 = 20;   a  = 2b, а потому  a² = 4b² = 4*20=80. искомым уравнением гиперболы будет  : .
Krank09
Krank09
4,4(1 оценок)

рассмотрим угол ptn. это внутренний угол. продолжи сторону nt и отметь на ней любую точку. допустим, а. тогда угол pta будет внешним.

пусть х- угол pnt. тогда, по условию, внешний угол pta- 5х. мы знаем, что смежные углы в сумме 180 градусов. значит угол ptn= 180-5х. сумма углов треугольника = 180 градусов. получим уравнение:

88+х+180-5х=180

4х=88

х=22- первый угол

22*5=110-второй угол

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS