Регистрация Спросить otvet5GPT
артур613
19.08.2022 08:13
Алгебра
Есть ответ 👍

6. преобразуйте в произведение выражение cos9x –cos13x –sin2x 7. сократите дробь ( cos9α + cos7α ) / (cos6α cos2α - sin6α sin2α) 8. докажите тождество 2/(1- sin2α) = 1 + ctg2(α -π/4)

273
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kateshopina0703
kateshopina0703
4,7(32 оценок)

6 превратить в произведение

cos9x – cos13x – sin2x = ( cos9x – cos13x ) – sin2x =

= - 2*sin [(9x+13x)/2]* sin [(9x-13x)/2]  - sin2x =

= -2*sin11x *sin(-2x)  - sin2x =  2*sin11x * -sin(-2x)  - sin2x =           **-sin(-2x)=sin2x

=  2*sin11x * sin2x  - sin2x     = sin2x * (2*sin11x - 1)

 

7  сократите

(cos9a +cos7a ) /  (cos6a*cos2a – sin6a*sin2a)

преобразуем по частям

числитель   - переход от суммы к произведению

cos9a +cos7a = 2*cos[(9a+7a)/2 ]* cos[(9a-7a)/2 ]=2*cos8a*cosa  (1)

знаменатель  - формула сложения

cos6a*cos2a – sin6a*sin2a=cos (6a +2a) =cos 8a  (2)

подставим  части в дробь

(1) / (2) = 2*cos8a*cosa  / cos 8a  =   2 cos a

 

8 доказать тождество

2/ (1-sin2a) =1+ctg2 (a –п/4)

преобразуем по частям

левая    часть

2/ (1-sin2a) = 2/ (1-2sinα*cosα)= 2/ (sin2α +cos2α -2sinα*cosα)=2/( sinα-cosα)2

правая часть

1+ctg2 (a –п/4)=1/sin2(a-п/4)=1/(sina*cos п/4 –sin п/4*cosa)2=

=1/ (sina * 2/√2 - 2/√2 *cosa)2 =1/ (4/2 *( sinα-cosα)2) =2/( sinα-cosα)2

 

2/( sinα-cosα)2  =2/( sinα-cosα)2

 

в обеих частях одно и то же выражение

 

доказано

Маширо11
Маширо11
4,7(82 оценок)

решение   во вложении   №№ 6-7-8

airflash1372
airflash1372
4,6(66 оценок)
Так как 2/5 равно 600 , то 600: 2 =300 необходимо 300 * 5=1500 а после 1500-600=900

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS