Вася выписал числа: 1^1, 2^2, 3^3, 100^100. сколько среди них квадратов?

Выписанные васей числа -  это последовательность a^n, где а и  n - числа натурального ряда от 1 до 100, причем а  =  n.   откуда здесь квадраты: 1) от показателя степени.   а^n = a^(2n/2) = [a^(n/2)]^2 или картинка в редакторе формул: видно, что таких квадратов n/2, т.е. все четные степени от 1 до 100, а их: 100 : 2 = 50 число  четных степеней. 2)   от основания степени. среди нечетных чисел с нечетными степенями имеются квадраты, так как их основания представляют собой квадраты. в ряду оснований  степеней от 1 до 100 основания, искомые квадраты, нужно искать  среди чисел    от 1 до  10, т.к.   10^10 = 100, а 100 - это наибольшее основание по условию. причем четные степени нами уже сосчитаны. от 1 до 10 половина чисел - нечетные! :     10 : 2 = 5  число квадратов - оснований  ( 1 мы тоже считаем, так как 1^2 =1) 3)   50 + 5 = 55 общее количество квадратов. ответ: среди чисел 1^1,   2^2,   3^3, ,   100^100 всего 55 квадратов.

1) 8-3=5 золотистых рыбок 2) 8+5=13 рыбок всего