Верно ли утверждение? 1) неравенство x²-8x+20> 0 верно при всех x. 2) решением неравенства 2x+1\3x-2> 1 является луч (-∞; 3). 3)решением системы{|x-2|> 2 {6x²-11x+4< 0 является интервал (0; 1\2).4)решением неравенства √x+2≥x является отрезок [-2,2].
249
323
Ответы на вопрос:
1) x^2 - 8x + 20 = x^2 - 8x + 16 + 4 = (x - 4)^2 + 4 > 0 при всех х верно, это сумма квадрата и положительного числа.. 2) (2x+1)/(3x-2) > 1 2x + 1 > 3x - 2 x < 3 верно, ответ: (-oo, 3) 3) { |x - 2| > 2 { 6x^2 - 11x + 4 < 0 раскрываем модуль и решаем квадратное уравнение { x - 2 < -2 u x - 2 > 2 { d = 11^2 - 4*6*4 = 121 - 96 = 25 = 5^2 получаем { x < 0 u x > 4 { (11-5)/12 < x < (11+5)/12 { x < 0 u x > 4 { 1/2 < x < 4/3 эти промежутки не пересекаются, поэтому решений нет ответ: неверно 4) √x + 2 > = x √x > = x - 2 замена √x = t; x = t^2 t > = t^2 - 2 t^2 - t - 2 < = 0 (t + 1)(t - 2) < = 0 t = √x ∈ [-1; 2], но √x - арифметический корень, поэтому √x > = 0 x ∈ [0; 4] ответ: неверно
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
13alla6825.08.2022 11:57
-
pudovkinao21.07.2021 15:52
-
polina134712.04.2023 23:49
-
rasputniya31.03.2022 03:14
-
Asy20901626.06.2021 05:08
-
as7911848719020.06.2022 06:12
-
misik119.09.2021 19:17
-
UlanM01.12.2021 19:25
-
12356гад25.12.2022 09:14
-
Rifik24.12.2021 16:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.