Решить уравнение, не применяя универсальную подстановку и дополнительный угол: sin (x/2)-3cos(x/2)=3

225

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirichmix

Алгебра

4,8(42 оценок)

Применим формулу половинного аргумента sin (x/2)=2 sin (x/4)cos(x/4) cos(x/2)=cos²(x/4)-sin²(x/4) 1=sin²(x/4)+cos²(x/4) уравнение примет вид: 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·(cos²(x/4)-sin²(x/4))=3·(sin²(x/4)+cos²(x/4)) или 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·cos²(x/4)+ 3·sin²(x/4)=3·sin²(x/4)+ 3·cos²(x/4) 2 sin (x/4)cos(x/4)-6·cos²(x/4)=0 2·cos(x/4)·(sin(x/4)-3cos(x/4))=0 cos(x/4)=0 или sin(x/4)-3cos(x/4)=0 х/4=π/2 + πk, k∈ z или tg(x/4)=3 x=2π+4πk,k∈z x/4=arctg 3 + πn, n∈z x=4arctg 3 + 4πn, n∈z ответ. x=2π + 4πk,k∈z ; x=4arctg 3 + 4πn, n∈z

Elmir03042003

Алгебра

4,7(20 оценок)

Надо представить его в виде: y=(5-2x)/3 выделив y мы видим что это прямая построим график найдя две точки путем подстановки в это выражение любого значения x, например x=1, y=1 x=2, y =1/3 через это две точки с координатами (1; ; 1/3) проведем прямую.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.