Регистрация Спросить otvet5GPT
КаролинаКим
14.04.2021 16:20
Алгебра
Есть ответ 👍

При некотором а уравнение x²-a= 1/x имеет ровно 2 корня. для или нет?

241
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ggggttttt
ggggttttt
4,4(32 оценок)
Умножим его на x =/= 0 x^3 - ax = 1 x^3 - ax - 1 = 0 если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители (x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0 раскрываем скобки x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0 x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0 коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. { x1 - 2x2 = 0 { x1*x2^2 = 1 { x2*(2x1 + x2) = -a из 1 и 2 уравнений получаем 2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2) x1 = 2x2 = 2∛(1/2) a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4) при таком а это уравнение имеет 2 корня.
snoopfray
snoopfray
4,5(17 оценок)

  -x+4=6

-x=4-2

-x=2

ответ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS