Решение уравнения 2*4^x-3*10x-5*25^x=0

2*4^x-3*10^x=5*25^xразделим правую и левую части на 25^x. получим          4^x                                  10^x2         -        3     = 5      25^x                                  25^x  так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом  2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. получаем    2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5  так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее    2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5  введем новую переменную t = (2 : 5)^хполучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5d = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5  x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.тогда получаем  (2 : 5)^х = t(2)  (2 : 5)^х = 5 : 2  (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)  х = -1  ответ: х = -1

Объяснение:

надо подставить у=5,   5=-x^2+3,  x^2=-2, тогда нет корней, если

у=(-x)^2+3,  то 5=x^2+3,  x^2=2,  x=+- V2