Сократите дробь 72^(n+1): 2^(n+3)*6^(2n+1)

72^(n+1): 2^(n+3)*6^(2n+1) =

p.s. что ж никто скобки-то не ставит при записи условия? ! не научили?

а ведь при такой записи условия, правильнее было бы дать такой ответ:

72^(n+1): 2^(n+3)*6^(2n+1) =

72^(n+1): 2^(n+3)*6^(2n+1) =

для понимания решу по действиям:

1).  72^(n+1): 2^(n+3) = (36*2)^(n+1) : (2^n * 2^3) =  (36^(n+1)*2^(n+1)) : (2^n * 8) =  (36^n*36*2^n*2) : (2^n * 8) =  36^n*9 = 6^(2n)*9

2).  6^(2n)*9*6^(2n+1) = 9 * 6^(4n+1) =  9 * 6^(4n)*6 = 54*6^(4n)=54*1296^(n)

да, насчет скобок ставьте

рассмотрим второй вариант примера:

72^(n+1): (2^(n+3)*6^(2n+1)) =

для понимания решу по действиям:

1).  72^(n+1): 2^(n+3) = (36*2)^(n+1) : (2^n * 2^3) =  (36^(n+1)*2^(n+1)) : (2^n * 8) =  (36^n*36*2^n*2) : (2^n * 8) =  36^n*9 = 6^(2n)*9

2).  6^(2n)*9 : 6^(2n+1) =  6^(2n)*9 : (6^(2n)*6)) = 9/6 = 3/2