Найдите найдите число корней уравнения x^3+x^2-x=p при всех значениях параметра p.

156

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Feshiondiva

Математика

4,6(83 оценок)

Найдем производную функции у=х^3+х^2-х-р, у'=3х^2+2х-1. в точках, в которых производная равна нулю, функция имеет точки перегиба. решив 3х^2+2х-1=0 находим х1=-1, х2=1/3. на промежутке х< -1 и х> 1/3 функция возрастает (производная больше нуля), при -1< х< 1/3 функция убывает (производная меньше нуля). в точках перегиба функция имеет значения (1-р) при х=-1 и (5/27-р) при х=1/3. корни уравнения х^3+х^2-х=р это х, при которых функция у=х^3+х^2-х-р пересекает ось ох. учитывая характер функции (возрастает-убывает-возрастает) и рассмотрев схематичный график (точки перегиба и значения в них см выше, рисовать удобно при р=0) видим, что может быть 1, 2 или 3 точки пересечения. если в точках перегиба значение функции равно нулю, то есть р=1 или р=5/27, то корней по два. если р> 1 или р< 5/27, то корень один. если 5/27< р< 1, то корней три. ответ: при р< 5/27 корней 1, при р=5/27 корней 2, при 5/27< р< 1 корней 3, при р=1 корней 2, при р> 1 корень 1.

Supermopsmeni

Математика

4,8(79 оценок)

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. вычисляется по формуле p = a+b+c по условию, периметр (р) = 96 см., тогда а = 23 см., b = 34 cм. найдем третью сторону: 96=23+34+х 96=57+х х= 96-57 х=39 см. - длина третьей стороны треугольника ответ: 39 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.