Верно ли утверждение? расстояние от точки с кординатами(0; 4) до прямой y=x равно корень2

Рассмотрим треугольник с вершинами оав, где о(0,0), а(0,4), в -основание перпендикуляра, проведенного из а к прямой у=х. ав - расстояние от данной точки до данной прямой. найдем его. прямая у=х образует с оа угол 45градусов, значит уг.оав также 45гр. и тр.оав равносторонний (уг.в прямой). так как оа=4, ав=4/(\|2)=2*(\|2). следовательно, утверждение у условии неверно. ответ: утверждение неверно. другой способ решения заключается в том, что координаты точки (0; 4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. чтобы каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1: \|(1^2+(-1)^2) = 1: \|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. значит, утверждение в условии не верно.

Пусть на второй полке стояла одна часть книг, тогда по условию на второй полке стояло 4части книг. га первой полке книг стоит 3части больше. значит 1) 12: 3=4 (книги). 2) 4*4=16 (книги). 3) 16-12=4 (книги). чем смог тем )