Доказать тождество: cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a

Відповідь:

1.

f(2)=8

f(-1)= - 2,5

нулі: f(0)=0

2. D(f): x ∈ (-∞;4)∪(4;6)∪(6;+∞)

3) в завданні

5)х ∈ [-5;-4) ∪(-4;4) ∪(4;+∞)

6)p=8 q=22

Пояснення:

1)f(2)=1/2*2²+3*2=2+6=8;

f(-1)=1/2*(-1)²+3*(-1)=0,5-3=-2,5

нулі х=0; f(0)=1/2*0+3*0=0 (при у=0 х=0)

2.область визначення функції: оскільки це дріб, то знаменник не може бути рівний 0

х²-10х+24≠0 D=(-10)²-4*1*24=100-96=4

x₁≠(10-2)/2≠4    

x²≠(10+2)/2=6

Відповідь: D(f): x ∈ (-∞;4)∪(4;6)∪(6;+∞)

3. Побудувати графік функції:

це парабола , вітки направлені догори

Знайдемо точки перетину з вісью ОХ

x²+2x-3=0  по теоремі Вієта  х1= - 3 , x2= 1.

координати вершини: хв=-2/2=-1, ув=(-1)²+2*(-1)-3=-4  (-1;-4)

при х=0, у=-3

графік перемалюєш з картинки

 1)f(x)>0  при х ∈ (-∞; -3) ∪ (1;+∞)

    f(x)<0  при х ∈ (-3; 1)

  2)Е(f) : y ∈ (-5;+∞)

   3) функція зростає при х ∈ [-1; +∞)

4.

маєш в файлі синя- перша, червона -друга(  побудуй функцію онлайн і перемалюй таблицю точок)

5. Область визначення

Відповідь: ОДЗ: х ∈ [-5;-4) ∪(-4;4) ∪(4;+∞).

6) хв=-4 ; -4=-p/2*1;p=8

ув=6

6=(-4)²+8(-4)+q;

q=6-16+32=22

f(x)=x²+8x+22

p=8 q=22