Ответы на вопрос:
А) находим частные производные. dz/dx=6*x+y-6, dz/dy=x-12*y-1 полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy б) приравнивая частные производные нулю, получаем систему уравнений: 6*x+y-6=0 x-12*y-1=0 решая её, находим x=1 и y=0 - координаты стационарной точки. обозначим её через m(1,0). находим вторые частные производные: d²z/dx²=6, d²z/dy²=-12, d²z/dxdy=1. так как вторые частные производные есть постоянные величины, то они имеют такие же значения и в точке м: d²z/dx²(m)=6, d²z/dy²(m)=-12, d²z/dxdy(m)=1. обозначим теперь d²z/dx²(m)=a, d²z/dxdy(m)=b, d²z/dy²(m)=c. так как b²-a*c=1-6*(-12)=73> 0, то точка м не является точкой экстремума. а так как других стационарных точек нет, то экстремума функция не имеет. ответ: а) dz=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy, б) функция не имеет экстремумов.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
джокер6521.08.2021 05:11
-
Alla12348919.01.2021 12:42
-
2Alinochka203.04.2023 03:19
-
Gklunnyy12317.04.2022 23:10
-
tanysha2905.05.2022 08:59
-
Duna38329292828214.11.2020 14:57
-
marinamarinam926.05.2023 01:34
-
arishasmirnova213.11.2021 08:53
-
марина444221.12.2020 08:10
-
вівиvi18.03.2021 16:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.