Дан треугольник авс, ав = 4, вс = 5, ас = 6. на стороне вс взята точка к так, что вк = . на стороне ас взята точка м так что см = . найти расстояние d между центрами окружностей , описанных вокруг треугольников авк и акм. в ответе указать число равное 4d.

153

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

79210696544

Математика

4,6(98 оценок)

Треугольник abcabc является остроугольным, так как 62< 42+5262< 42+52. отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. опустим высоту aa1aa1, и пусть она делит отрезок bcbc на части длиной xx и yy. с одной стороны, x+y=5x+y=5. с другой стороны, ввиду теоремы пифагора, применённой к треугольникам aca1aca1 и aba1aba1 с общей высотой, 62−x2=aa21=42−y262−x2=aa12=42−y2. следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. последнее означает, что k=a1k=a1, то есть треугольник abkabk прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы abab. теперь опустим высоту bb1bb1, и тем же методом найдём cb1=15/4cb1=15/4, b1a=9/4b1a=9/4. из этого следует, что mb1=15/4−27/8=3/8mb1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от cb1cb1. точно так же, kbkb составляет 1/101/10 от cbcb. из этого можно сделать вывод, что прямые kmkm и bb1bb1 параллельны, а потому треугольник akmakm также прямоугольный. и центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы akak. таким образом, dd есть длина средней линии треугольника abkabk, откуда d=bk/2=1/4d=bk/2=1/4.

polina5m

Математика

4,5(55 оценок)

3. б

4.б

..............

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.