Сообщение на тему: " производные высших порядков их применение"

  пусть     – некоторая дифференцируемая функция, производная от которой     также является дифференцируемой функцией. производная функции     обозначается символическим выражением     и называется  второй производной   (или  производной второго порядка) функции   : запись видапозволяет указать в явной форме переменную, по которой выполняется дифференцирование функции. однако такое обозначение является достаточно громоздким и поэтому обычно используется его сокращенная форма: эта формула читается как “игрек два штриха равен дэ два игрек по дэ икс дважды”.            производной   n-го порядка от функции     называется производная от производной ( n  -  1)-го порядка: верхний индекс   n, заключенный в круглые скобки, указывает порядок производной. например, пятую производную от функции   y  записывают в виде   . для обозначения производных до третьего порядка включительно обычно предпочитают использовать штрихи:     или   . если порядок производной   , то для его обозначения допускается использование римских цифр, например,          отметим также, что под производной нулевого порядка от функции     понимается сама функция   : другими словами, нулевое число преобразований функции означает ее неизменность. более весомые причины такого соглашения в разделе “формула лейбница”.          если функция задана уравнениями в параметрической форме,то для вычисления ее производных высших порядков используется цепочка формул     и так далее. пусть, например,тогда             для нахождения производной   n-го порядка неявно заданной функции требуется последовательное вычисление всех ее производных более низкого порядка. для примера рассмотрим уравнениеопределяющее неявно заданную функцию   y( x ).            дважды дифференцируя это равенство, получим систему двух уравненийесли из первого уравнения выразить производную   y'  и подставить полученный результат во второе уравнение, то останется лишь разрешить преобразованное второе уравнение относительно   y ''.

1)  10 + 25 + 15 = 50  2)  10  :   50 = 0.2 голубых  10  * 0.2  = 2 шара розовых  25  * 0.2  = 5 шаров белых  10  - 7 = 3 шара