Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 0 1 y=x^2(1-x)^2

263

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NastikLoVe22

Математика

4,8(77 оценок)

Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3= 4x^3-6x^2+2x теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 d=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 дальше строим ось x и отмечаем точки в порядке возрастания. надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что xмин = 0 и 1, а xмах=0,5 теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) yнаим=y(0)=0^2(1-0)^2=0 yнаиб=y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: yнаим=0; yнаиб=0,0625

SKIRLES

Математика

4,6(48 оценок)

1,5 : 0,2=7,5 значит ,будет 7 полных баночек5 метров= 50 дм50: 6= 8 и остаток 2значит ,8 прыжков

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.