Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см ,а ее апофема образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. найти объем пирамиды.

для начала найдем отрезок ol, где точка o - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, l- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания, что одно и то же.ol=h*ctg60, где h - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов (это будет половина стороны квадрата, лежащего в основании).ol=6 корней из 3.площадь основания: s=(2*ol)^2, или сторона основания в квадрате.s=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.смv=s*h/3=432*6/3=432*2=864 куб. смвсе. ответ = 864 куб.см

А = D = 62°;

В = С = 118°.

Объяснение:

Представим, что трапеция с левого нижнего угла по часовой стрелке расписана как ABCD.

A + D = 124°;

т.к. трап. р/б (по усл.), =>

124° / 2 = 62° (А = D);

по сумме углов трап. (360°) вычисляем В + С:

360° - 124° = 236° (В + С);

т.к. трап р/б (по усл.), =>

236° / 2 = 118°.