Ответы на вопрос:
1) 3/2 = 1,5
2) 1
3) 16/3
Пошаговое объяснение:
1) ∫ 1/x³ dx = ∫ x⁻³ dx = 1/(-2) * x⁻³⁺¹ + C = -1/2 * x⁻² + C
Интегрируем в пределах от (1/2) до (1), по формуле Ньютона-Лейбница:
-1/2 * 1⁻² - ( -1/2 * (1/2)⁻² ) = -1/2 + 2 = 3/2 = 1,5
2) ∫ 1/x² dx = ∫ x⁻² dx = 1/(-1) * x⁻²⁺¹ + C = - x⁻¹ + C
Интегрируем в пределах от (1/3) до (1/2), по формуле Ньютона-Лейбница:
-(1/2)⁻¹ - (-(1/3)⁻¹) = -2 + 3 = 1
3) ∫ √x dx = ∫ x^(1/2) dx = 1/(3/2) * x^(1/2 + 1) + C = 2/3 * x^(3/2) + C
Интегрируем в пределах от (0) до (4), по формуле Ньютона-Лейбница:
2/3 * 4^(3/2) - 2/3 * 0^(3/2) = 2/3 * 2^(2* 3/2) - 0 = 2/3 * 2³ = 2/3 * 8 = 16/3
*Замечание:
В данных примерах я не стал находить определенный интеграл сразу только по техническим причинам: в предоставленной клавиатуре не существует степени (то есть знака надстрочной записи) в виде дроби(например) и многого другого.
![Решите интегралы которые показаны на картинке](/tpl/images/4510/6436/a9bc4.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
turansalehova01.07.2020 04:24
-
Skylordeg21.02.2021 03:47
-
pavlovaalina45328.09.2020 01:17
-
agg130.07.2021 17:11
-
plisetskayakatoy4che12.01.2020 18:51
-
Imao08.02.2020 00:05
-
Евгений00621.08.2022 05:47
-
МашаМозг11211.12.2021 23:30
-
ViKa0908900905.08.2020 23:46
-
zarinkakoshzhan19.01.2021 18:54
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.