Даны три квадратных трехчлена: p1(x), p2(x) и p3(x). докажите, что уравнение |p1(x)| + |p2(x)| = |p3(x)| имеет не более восьми корней.

140

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

donamigo2012

Алгебра

4,7(76 оценок)

Каждый корень данного уравнения является корнем одного из квадратных трёхчленов ± p1 ± p2 ± p3 с некоторым набором знаков. таких наборов 8, и все они действительно квадратные трёхчлены, так как коэффициент при x2 нечётен. однако двум противоположным наборам знаков соответствуют квадратные уравнения, имеющие одни и те же корни. значит, все решения уравнения |p1(x)| + |p2(x)| = |p3(x )| содержатся среди корней четырёх квадратных уравнений. следовательно, их не более восьми.

aitbek99

Алгебра

4,4(80 оценок)

2-2√(x+5)=-x x≥-5 2+x=2√(x+5) 2+x≥0 x≥-2 4+4x+x²=4x+20 x²=16 x=4 x=-4 не подходит это можно видеть и непосредственно 2-2√(x+5)=2-2√1=0 0≠4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.