Через точку р медианы сс1 треугольника авс проведены прямые аа1 и вв1 (точки а1 и в1 лежат на сторонах вс и са). доказать, что прямые а1в1 и ав параллельны.

160

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mimidoghoz

Геометрия

4,8(68 оценок)

Ане так-то и просто : ) пусть через вершину c проведена прямая, параллельная ab, и a2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой aa1; сразу видно две пары подобных трегольников треугольник apc1 подобен треугольнику a2pc; что означает ca2/ac1 = cp/pc1; треугольник aa1b подобен треугольнику ca1a2, что означает ca1/a1b = ca2/ab = ca2/(2*ac1) = (1/2)*cp/pc1; то же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на ca2 точку b2 пересечения с прямой bb1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. однако можно и это не делать - у вершин a и b можно просто поменять местами обозначения a < => b) то есть cb1/b1a = (1/2)*cp/pc1 = ca1/a1b; то есть a1b1 ii ab по теореме фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников abc и a1b1c, если хотите).

кэтлин2005

Геометрия

4,7(58 оценок)

Решение в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.