Есть ответ 👍

Через точку р медианы сс1 треугольника авс проведены прямые аа1 и вв1 (точки а1 и в1 лежат на сторонах вс и са). доказать, что прямые а1в1 и ав параллельны.

160
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mimidoghoz
4,8(68 оценок)

Ане так-то и просто : ) пусть через вершину c проведена прямая, параллельная ab, и a2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой aa1; сразу видно две пары подобных трегольников треугольник apc1 подобен треугольнику a2pc; что означает ca2/ac1 = cp/pc1; треугольник aa1b подобен треугольнику ca1a2, что означает ca1/a1b = ca2/ab = ca2/(2*ac1) = (1/2)*cp/pc1; то же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на ca2 точку b2 пересечения с прямой bb1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. однако можно и это не делать - у вершин a и b можно просто поменять местами обозначения a < => b) то есть cb1/b1a = (1/2)*cp/pc1 = ca1/a1b; то есть a1b1 ii ab по теореме фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников abc и a1b1c, если хотите).

Решение в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS