Вокружности радиуса r проведены две взаимно перпендикулярные хорды ab и cd, пересекающиеся в точке m . как доказать,что ac^2+bd^2=4r^2
272
482
Ответы на вопрос:
Если провести диаметр oy (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно cd и перпендикулярно (само собой) ab, то он пройдет через середину ab, то есть точки a и b симметричны относительно oy; теперь надо построить хорду c1d1, симметричную cd относительно oy; ясно, что она параллельна cd и перпендикулярна ab, ясно, что c1d1 = cd; и вообще - cdd1c1 это прямоугольник. что означает, что cd1 - диаметр. поскольку при зеркальном отражении относительно oy точка a переходит в b, а точка d - в точку d1, то bd = ad1; (по определению равенства фигур, между прочим). остается заметить, что, раз cd1 - диаметр, то треугольник acd1 - прямоугольный, и записать для него теорему пифагора.
Т.к треугольник равнобедренный по условию, то высота еще и медиана, значит она делит основание на равные отрезки по 2 см. рассмотрим один из маленьких треугольников: по т.пифагора получаем, что b(боковая сторона)=√25+4=√29. ответ не самый красивый, но в условии не сказано к какой стороне опущена высота- к боковой или основанию.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
AnnaFruzanna11.05.2022 06:41
-
donga12310.04.2022 23:46
-
Монстрик78904.06.2020 07:01
-
TEmik77777777729.12.2021 12:02
-
mikhailstrelni24.07.2020 23:01
-
natalijasovap08pz327.01.2021 08:48
-
schaposchnyk22.02.2023 20:43
-
korotkovavd200616.10.2022 04:37
-
ALXEN0308.06.2020 15:16
-
FeLtSmAn04.06.2020 04:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.