Регистрация Спросить otvet5GPT
Arsen2045
21.12.2022 01:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите больший корень уравнения (3x²-x-3)(3x²-x)+2=0

271
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rafaelkhasanov
rafaelkhasanov
4,7(82 оценок)

замена: 3x²-x=t.

(t-3)t+2=0

t²-3t+2=0

решая по теореме виета, находим корни t₁=1; t₂=2.

1) t=1

3x²-x-1=0

d=1+12=13

т.к. ищем больший корень, x=(1+√13)/6

2) t=2

3x²-x-2=0

d=1+24=25

аналогично, x=(1+5)/6=1.

 

теперь нужно выяснить, какой из полученных корней больше. рассмотрим разность

(1+√13)/6-1=(√13-5)/6=(√13-√25)/6. так как разность отрицательна, то корень x=1 больше.

 

ответ: 1.

 

замечание. сказать, какой из корней двух уравнений ax^2+bx+c=0 или ax^2+bx+c=0 (c< c) больше, можно и не решая уравнения. в самом деле, если представлять себе параболы, то легко догадаться, что при a> 0 больше корень первого уравнения, а при a< 0 - второго (при условии, что корни уравнений вещественные).

MarioCascas
MarioCascas
4,4(70 оценок)

Вот там только ответ надо записать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS