Внешние углы треугольника относятся как 5: 9: 10. найти углы треугольника

сумма внешних углов треугольника 180 гр. обозначим их 5х, 9х, 10 х. составим и решим уравнение   5х+9х+10х= 360.     х= 15.   ответ:   75 гр.,135гр, 150 гр.

  дано  :     < abc = < abd =< cbd =90°; ab =1 ;   bc =3 ; b  d =4 . 1) а)  проекцию bd на плоскость abc   = 0,   т.к  .      bd    ┴    (abc)      dc┴  ba   dc  ┴    bc);   б)    ab  ┴   (dbc)       т.к  .   ab┴  bd     и     ab┴  bc.    значит     < adb   это      угол    между прямой ad и плоскостью dbc   следовательно     :     из    δadb :           sin (< adb) =ab/ad .  δabd :   ad  =√(db² +ab²) =√(16 +1)  =√17 . sin (< adb)  =ab/ad   =1/ √17 . ====================================================== 2)   abcd_  ромб   ; ab=bc =cd =da = bh =b ; < a =< c =60° ;   hb  ┴(bac) или тоже  самое hb  ┴(abcd) а)  определите угол между плоскостями: bhc и db y  . y неизвестноопределить  угол между плоскостями: bhc и dbh : (bhc) ^  (dbh)  =   < dbe =60° .   db  ┴ bh ,cb┴ bh     лин.    угол    [ hb  ┴((abcd)⇒hb ┴bd    ] б)  определить      угол между плоскостями   dнc и bac    . в     δhdc      проведем   he  ┴ cd      (  e∈ [cd] )      и  e    соединим с вершиной b.   < beh    будет искомый угол  ;   tq(< beh) =bh/be = b : (b*√3)/2  =2/√3  ; [δ  bec  :     b  e  =bc*sin60°=b*√3/2  ]  . < beh =   arctq(2/√3).