Математика: Доказать, что , где p - простое число, делится на 24

kisaayan

31.05.2020 05:33

Есть ответ 👍

Доказать, что , где p - простое число, делится на 24

182

372

Посмотреть ответы 2

polina1329

Математика

4,6(57 оценок)

при р=2 или р=3 - утверждение неверно

при простом р> 3 любое простое число имеет вид либо , где k - некоторое действительное число, либо , где l - некоторое действительное число

(используя формулу квадрата двучлена)

1 случай

очевидно, що выражение делится на 12( один из множителей делится на 12)

из двух чисел k и 3k+1 одно обязательно делится на 2 (так как они разной четности)

а значит выражение делится на 12*2=24, что и требовалось доказать

доказано

2случай

очевидно, що выражение делится на 12( один из множителей делится на 12)

из двух чисел l и 3l-1 одно обязательно делится на 2 (так как они разной четности)

а значит выражение делится на 12*2=24, что и требовалось доказать

доказано

прим. (при делении на 6 возможны остатки 0, 1,2,3,4,5,6

значит любое целое число можно записать одним из видов 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5,

при єтом 6k, 6k+2=2*(3k+ 6k+3=3*(2k+1), 6k+4=2*(3k+2) - не будут простыми)

прим 2. (6l-1=6(m+1)-1=6m+6-1=6m+5)

ксения1279мпсалч

Математика

4,4(54 оценок)

90-37=53(огурцы) 53-37=16 на 16 штук огурцов больше чем помидоров

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.