Регистрация Спросить otvet5GPT
Rendagor
26.06.2023 09:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма ста тридцати первых членов арифметической прогрессии равна сумме ее первых восьмидесяти членов. найдите сумму первых двухсот десяти членов этой прогрессии.

198
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TheHonorGaming
TheHonorGaming
4,7(67 оценок)

рассмотрим общий случай

 

 

sn=(2a1+d(n-1))*n/2

sk=(2a1+d(k-1))*k/2

 

(2a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(k-1)d)*k/2

2a1(n-k)=k(k-1)d-n(n-1)d

a1=d(k^2-k-n^2+n)/2(n-k)

a1=-k^2)+n-k)/2(n-k)

a1=d(-n-k+1)/2

a1=-d(n+k-1)/2

 

s_(n+k)=(2a1+d(n+k-+k)/2

d(n+k-1)=-2a1

s_(n+k)=(2a1-+k)/2=0

 

т.е. мы доказали, что для любых n и k, если сумма n первых членов прогрессии равна сумме  k  первых членов прогрессии, сумма n+k первых членов прогрессии всегда равна 0.

значит s210=0.

 

 

100a1=d(6400-80-16900+130)

100a1=-10450d

a1=-104,5d

 

s210=(2a1+d(210-1))*210/2=420a1+21945d=-(43890+21945)d=-21945d

s130=(-209d+129d)130/2=-80d*65=-5200d

s80=(-209d+79d)*40=-130d*40=

 

 

nikita011278923
nikita011278923
4,4(47 оценок)
Точно 38.974, но если округлить то будет 39, так что верно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS