Угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. докажите, что расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла равно длине одного из катетов.

192

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kaka2764

Геометрия

4,5(1 оценок)

Растояние от вершины прямого угла до середины гипотенузы равно медиане. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. угол, прилежащий меньшему катету, равен 90-30=60 гр. рассмотрим реугольник, образованный меньшим катетом, медианой и половиной гипотенузы. т.к. две стороны в нем равны (катет и половина гипотенузы), он равнобедренный с основанием медианой. отсюда следует, что углы при основании равны. зная, что уголмежду боковыми сторонами равен 60гр, а сумма 3х углов тр-ка 180гр, получаем величина угла при основании (180-60): 2=60( таким образом, в рассмотренном треугольнике все углы равны 60гр., тр-к равностороний. в равностороннем треугольнике все стороны равны. медиана равна меньшему катету.

Милана2345

Геометрия

4,6(39 оценок)

Равносторонних треугольников.

Объяснение:

Пусть а сторона треугольника.

Проведем высоту, которая будет являться медианой.

Тогда половина стороны а/2.

По теореме Пифагора

h=√(a²-(a/2)²)=√(4a²/4-a²/4)=√(3a²/4)=

=a√3/2.

S=1/2*a*h=1/2*a*a√3/2=a²√3/4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.