Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника. радиусы окружностей, вписанных в эти два треугольника, равны 1 и 2. найдите радиус окружности, вписанной в исходный треугольник.

124

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MissEvaStar

Геометрия

4,4(1 оценок)

Все три треугольника подобны между собой. это означает, что радиусы вписанных окружностей пропорциональны гипотенузам этих треугольников (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности). в двух треугольниках, на которые высота делит исходный, "роль гипотенуз выполняют" катеты исходного треугольника. поэтому r^2 = r1^2 + r2^2 = 5;

raisa3yusif

Геометрия

4,4(98 оценок)

∠вас = (180-120)/2 = 30° половинка основания ah = ac/2 = 12/2 = 6 см - первый катет высота вн - второй катет гипотенуза ав в 2 раза больше, чем катет против угла в 30° ав = 2*вн по пифагору ав² = ан² + вн² (2*вн)² = 6² + вн² 3*вн² = 6² вн² = 12 вн = √12 = 2√3 см - это высота ав = 2*вн = 4√3 см - это боковая сторона

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.