Каким числом способов можно из 16 различных пар ботинок выбрать 10 ботинок так, чтобы они все были на одну ногу? с решением,

Первый ботинок можно взять 32 способами. дальше останется 15 левых и 15 правых, а выбирать можно будет только из одной группы. 2-ой можно выбрать 15-тью способами. 3-ий можно выбрать 14-тью способами. 4-ый можно выбрать 13-тью способами. 5-ый можно выбрать 12-тью способами. 6-ой можно выбрать 11-тью способами. 7-ой можно выбрать 10-тью способами. 8-ый можно выбрать 9-тью способами. 9-ый можно выбрать 8-тью способами. 10-ый можно выбрать 7-мью способами. итак получаем: способов. отметим, что если бы мы вложили во все пары ботинок номерные фанты (бумажки с номерами), то, скажем комбинация "1,2,3,4,5,6,7,8,9,10" и комбинация "2,1,3,4,5,6,7,8,9,10" практически бы не отличались, поскольку порядок выбранных ботинок нам не важен. а, как известно, всего в любом наборе из 10 предметов возможны 10! перестановок. при подсчёте всех способов мы как раз сосчитали лишние неразличимые варианты, котороых в 10! раз больше, чем практически различимых. а поэтому предварительное число вариантов нужно разделить на 10! и тогда мы получим конечное число различных вариантов: о т в е т : 16 016 способов.

288 но не точно