Каким числом способов можно из 16 различных пар ботинок выбрать 10 ботинок так, чтобы они все были на одну ногу? с решением,

222

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreyeses883

Математика

4,6(39 оценок)

Первый ботинок можно взять 32 способами. дальше останется 15 левых и 15 правых, а выбирать можно будет только из одной группы. 2-ой можно выбрать 15-тью способами. 3-ий можно выбрать 14-тью способами. 4-ый можно выбрать 13-тью способами. 5-ый можно выбрать 12-тью способами. 6-ой можно выбрать 11-тью способами. 7-ой можно выбрать 10-тью способами. 8-ый можно выбрать 9-тью способами. 9-ый можно выбрать 8-тью способами. 10-ый можно выбрать 7-мью способами. итак получаем: способов. отметим, что если бы мы вложили во все пары ботинок номерные фанты (бумажки с номерами), то, скажем комбинация "1,2,3,4,5,6,7,8,9,10" и комбинация "2,1,3,4,5,6,7,8,9,10" практически бы не отличались, поскольку порядок выбранных ботинок нам не важен. а, как известно, всего в любом наборе из 10 предметов возможны 10! перестановок. при подсчёте всех способов мы как раз сосчитали лишние неразличимые варианты, котороых в 10! раз больше, чем практически различимых. а поэтому предварительное число вариантов нужно разделить на 10! и тогда мы получим конечное число различных вариантов: о т в е т : 16 016 способов.

vanykazakoff

Математика

4,7(87 оценок)

288 но не точно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.