Диагонали трапеции взаимно перпендиклярны. докажите, что средняя линия трапеции равная отрезку, который сполучает середины основ

191

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zena30331

Математика

4,8(6 оценок)

1. если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований. проведем через точку c прямую cf, параллельную bd, и продлим прямую ad до пересечения с cf. четырехугольник bcfd — параллелограмм ( bc∥df как основания трапеции, bd∥cf по построению). значит, cf=bd, df=bc и af=ad+bc. треугольник acf прямоугольный (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой). поскольку в равнобедренной трапеции диагонали равны, а cf=bd, то cf=ac, то есть треугольник acf — равнобедренный с основанием af. значит, его высота cn является также медианой. а так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, то что в общем виде можно записать как где h — высота трапеции, a и b — ее основания.

Мурррур

Математика

4,8(49 оценок)

20*5=100 кг слив в 20 бочонках

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.