При каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой

Функция убывает при тех х, при которых y'< 0. в данном случае y'=3ax^2-6x+2. приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого d=36-4*3a*2=36-24a. чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть d=36-24a< 0, т.е. а> 3/2. однако при a> 0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом  её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. при a< 0 d> 0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других  и обращается в 0 в третьих. остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x< -1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x> -1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает.  ответ: искомых значений не существует. 

X(x+8)(2x-5)< 0x< -8   0< x< 2,5