При каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой

111

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qqqq27

Алгебра

4,4(94 оценок)

Функция убывает при тех х, при которых y'< 0. в данном случае y'=3ax^2-6x+2. приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого d=36-4*3a*2=36-24a. чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть d=36-24a< 0, т.е. а> 3/2. однако при a> 0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. при a< 0 d> 0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других и обращается в 0 в третьих. остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x< -1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x> -1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает. ответ: искомых значений не существует.

genenko18

Алгебра

4,4(17 оценок)

X(x+8)(2x-5)< 0x< -8 0< x< 2,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.