Регистрация Спросить otvet5GPT
epicrare15
08.11.2021 08:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x/9+1/x+1

280
444
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nik7748
nik7748
4,5(7 оценок)
Y(x) =x/9 +1/x +1  ; : x∈(-∞; 0) u(0 ; ∞). а)  x > 0 x/9+1/x  ≥2/3    * * *  (x/9+1/x)/2  ≥ √ ( (x/9)*(1/x) ) =1/3  ср. ариф  ср. геом; равенство, если x/9=1/x⇒x=3  * * * x/9+1/x +1 ≥2/3 +1 =5/3 ≡ 1 2/3 . мин (y) = 5/3 . б)  x < 0(-x/9) +(-1/x)  ≥2√ ( (-x/9)* (-1/x) )  =2/3; равенство, если   (-x/9) =(-1/x) ⇒x =- 3. x/9 +1/x +1  ≤ -2/3 ⇒ x/9 +1/x +1  ≤ 1-2/3 .  макс (x/9 +1/x +1) =1/3 .
Elenamikki
Elenamikki
4,8(90 оценок)
Y`=1/9-1/x²=(x²-9)/9x²=0 (x-3)(x+3)=0 x=3    x=-3           +                _              +                 max                min ymax=-1/3-1/3+1=1/3 ymin=1/3+1/3+1=1 2/3
pandaokia
pandaokia
4,7(88 оценок)

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

В первой четверти косинус положителен, значит:

cos a = √ (1 - sin^2 a )

cos a = √ (1 - 25/169)

cos a = √ 144/169

cos a = 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(12/13) = 5/12

ответ: cos a = 12/13, tg a = 5/12.

2 вариант (если угол альфа расположен во второй четверти) .

Используем основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS