Срешением 1)высота правильной шестиугольной пирамиды равна 2 а сторона основания корень из 3 . найдите длину апофемы этой пирамиды. ответ: 2,5 2)в ходе распада радиоактивного изотопа его масса меняется по закону m(t)=m02 в степени -t/t , где m0 (мг) - масса изотопа в момент начала наблюдения, t (мин.) - время, прошедшее от начального момента, t (мин.) - период полураспада изотопа.проводится опыт по наблюдению за распадом изотопа с периодом полураспада t=12 минут. через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. через какое минимальное время после начала опыта масса изотопа будет не более 7,5 мг.ответ дайте в минутах. ответ: 53

Решение 1) проведём сечение через высоту и апофему  пирамиды. это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а =  √3.  второй катет является высотой пирамиды h = 2. найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 по теореме пифагора находим апофему пирамиды: l =  √(h² + r²) =  √(4 + 1,5²) =  √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2)   по условию , через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120  мг. значит значит время, прошедшее от начала   момента будет  (t -5) мин. решим неравенство: 120 * - 5)/12)  ≤ 7,5 - 5)/12)  ≤ 7,5/120 - 5)/12) ≤ 0,0625 - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t  ≤ 48 + 5 t  ≤ 53 (мин) ответ: t  ≤ 53 (мин)

36a²-81=(6a+9)*(6a-9) - правильно

25x²-10xy+y²=(5x+y)*(5x-y) - правильно

16x²+9y²+24xy=(4x+3y)*(4x+3y) - правильно.

ответ: все верно.