Сколько решений имеет уравнение : ((j → k) → (m /\ n /\ l)) /\ ((j /\ ¬k) → ¬(m /\ n /\ l)) /\ (m → j) = 1. решите , не используя таблицы истинности.

295

460

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ania47

Информатика

4,6(53 оценок)

Используем формулы a → b = ¬a ∨ b и ¬(а ∨ в) = ¬а ∧ ¬в рассмотрим первую подформулу: (j → k) → (m ∧ n ∧ l) = ¬(¬j ∨ k) ∨ (м ∧ n ∧ l) = (j ∧ ¬k) ∨ (m ∧ n ∧ l) рассмотрим вторую подформулу (j ∧ ¬k) → ¬(m ∧ n ∧ l) = ¬(j ∧ ¬k) ∨ ¬(m ∧ n ∧ l) = (¬j ∨ k) ∨ ¬m ∨ ¬n ∨ ¬l рассмотрим третью подформулу 1) m → j = 1 следовательно, а) m = 1 j = 1 (j ∧ ¬k) ∨ (m ∧ n ∧ l) = (1 ∧ ¬k) ∨ (1 ∧ n ∧ l) = ¬k ∨ n ∧ l; (0 ∨ k) ∨ 0 ∨ ¬n ∨ ¬l = k ∨ ¬n ∨ ¬l; объединим: ¬k ∨ n ∧ l ∧ k ∨ ¬n ∨ ¬l = 0 ∨ l ∨ 0 ∨ ¬l = l ∨ ¬l = 1 следовательно, 4 решения. б) m = 0 j = 1(j ∧ ¬k) ∨ (m ∧ n ∧ l) = (1 ∧ ¬k) ∨ (0 ∧ n ∧ l) = ¬k; (¬j ∨ k) ∨ ¬m ∨ ¬n ∨ ¬l = (0 ∨ k) ∨ 1 ∨ ¬n ∨ ¬l = k ∨ 1 ∨ ¬n ∨ ¬l объединим: k ∨ 1 ∨ ¬n ∨ ¬l ∧ ¬k = 1 ∨ ¬n ∨ ¬l следовательно, 4 решения. в) m = 0 j = 0. (j ∧ ¬k) ∨ (m ∧ n ∧ l) = (0 ∧ ¬k) ∨ (0 ∧ n ∧ l) = 0. (¬j ∨ k) ∨ ¬m ∨ ¬n ∨ ¬l = (1 ∨ k) ∨ 1 ∨ ¬n ∨ ¬l. ответ: 4 + 4 = 8.

322fase322

Информатика

4,7(17 оценок)

Можно заметить, что (j /\ ¬k) = ¬ (j → k), тогда выражение превратится в ((j → k) → (m /\ n /\ l)) /\ (¬(j → k) → ¬(m /\ n /\ l)) /\ (m → j) сравним две подчёркнутые скобки, они похожи: первая имеет вид a → b, вторая ¬a → ¬b. обе скобки должны быть одновременно равны 1, откуда a = b. итак, уравнение можно переписать в виде системы двух уравнений: (j → k) = (m /\ n /\ l) (m → j) = 1 если бы j равнялось 0, то система бы решений не имела: из второго уравнения получилось бы, что m = 0, когда первое уравнение вырождается в неверное равенство 1 = 0. значит, j = 1. второе уравнение в таком случае выполняется при любых m, а первое имеет вид (1 → k) = (m /\ n /\ l) если k = 0, то m /\ n /\ l = 0, это выполняется всегда, кроме случая m = n = l = 0 [8 - 1 = 7 решений]. если k = 1, то m /\ n /\ l = 1, это верно при m = n = l = 1 [1 решение] всего получается 7 + 1 = 8 решений.

Алла36

Информатика

4,4(57 оценок)

Нет это не совсем так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.